2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若2a=3b（a,b均不為0），則a：b的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．2：3

  D．3：2
  組卷：172引用：2難度：0.8

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• 2．已知AB是半徑為2的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：122引用：1難度：0.9

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• 3．在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為x（0＜x＜1）的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y,那么y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=1-x2

  C．y=x2-1

  D．y=1-2x
  組卷：436引用：3難度：0.7

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• 4．從甲、乙、丙三人中任選兩人參加青年志愿者活動(dòng)，甲被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 9
  組卷：287引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，能使△ABC∽△ADE成立的條件是（　　）

  A．∠A=∠A

  B．∠ADE=∠AED

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AE = BC ED
  組卷：1107引用：7難度：0.7

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• 6．若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=2，則AP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 + 1

  D． 3 + 5
  組卷：352引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A（1，1）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，點(diǎn)B在y軸上，則扇形AOB的面積為（　　）

  A． π 2

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 8
  組卷：225引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=m（x+1）²+4n（m≠0，且m,n為實(shí)數(shù)），
  （1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．
  （2）若m,n異號(hào)，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
  （3）已知當(dāng)x=0，3，4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為p,q,r,若2q＜p+r,求證：m＜0．
  組卷：1310引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＞90°，△ABC的外角∠EAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，DC，DB交AC于點(diǎn)F．
  （1）求證：△DBC是等腰三角形．
  （2）若DA=DF．
  ①求證：BC²=DC?BF．
  ②若⊙O的半徑為5，BC=6，求

  S

  △

  BCF

  S

  △

  ADF

  的值．
  組卷：1671引用：4難度：0.3

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