如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大?。?br />解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3∠3（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DGDG（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD∠AGD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：403引用：2難度：0.5
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1．完成下面推理填空：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ ），
∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，同位角相等）
∠1=∠2（ ），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（ ），
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1190引用：5難度：0.8 -
2．完成下面的證明．
如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．
求證：∠C=∠D．
證明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
又∠AOC=∠BOD（ ），
∴∠A=∠B．
∴AC∥．
∴∠C=∠D （ ）．發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：37引用：3難度：0.7 -
3．已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點(diǎn)O，E為OC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：∠EFC=∠A．發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1060引用：17難度：0.8