2022-2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南渝中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)預(yù)測試卷

一、單選題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．若一個數(shù)的絕對值是

  2

  5

  ，則這個數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 2 5 或 - 2 5

  D． 5 2 或 - 5 2
  組卷：566引用：7難度：0.8

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• 2．計算2a³?4a³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．8a6

  B．8a9

  C．6a3

  D．6a6
  組卷：182引用：3難度：0.8

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• 3．等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，則它的周長等于（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．20

  D．16或20
  組卷：311引用：7難度：0.7

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• 4．下列采用的調(diào)查方式正確的是（　?。?/h2>

  A．某企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試，適合采用抽樣調(diào)查

  B．為了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，適合采用抽樣調(diào)查

  C．為了解某市初二年級學(xué)生每天完成作業(yè)的用時量，適合采用普查

  D．神舟十二號飛船發(fā)射前，工作人員對其各個零部件安全情況的檢查，適合采用普查
  組卷：110引用：3難度：0.9

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• 5．若2x+y+2=0，則9^x×3^y-9⁰的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．- 8 9

  C． 1 9

  D． 8 9
  組卷：120引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，直線AB∥CD，E，M分別為直線AB、CD上的點，N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN=160°，則∠MNG+∠NFG的度數(shù)為（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  組卷：1161引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，若∠B=48°，∠C=68°，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

  A．10°

  B．12°

  C．14°

  D．16°
  組卷：2261引用：9難度：0.7

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• 8．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，求共有多少人？設(shè)有x人，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． x 3 -2= x - 9 2

  B． x 3 +2= x + 9 2

  C． x 3 +2= x - 9 2

  D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：952引用：17難度：0.8

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• 9．如圖，點E、F在BC上，BE=FC，∠B=∠C．添加下列條件無法證得△ABF≌△DCE的是（　?。?/h2>

  A．∠AFB=∠DEC

  B．AB=DC

  C．∠A=∠D

  D．AF=DE
  組卷：1424引用：12難度：0.5

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• 10．下列說法中正確的有（　　）
  ①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ②互為鄰補角的兩個角一定互補；
  ③相等的角是對頂角；
  ④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；
  ⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：898引用：6難度：0.8

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三、解答是（本大題共10小題，第23-30題每題8分，其余每題10分，共84分）

• 31．對于一個四位數(shù)n,將這個四位數(shù)n千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到一個新的四位數(shù)n′，將交換后的數(shù)與原數(shù)求和后再除以101，所得的商稱為原數(shù)的“一心一意數(shù)”，記作F（n）=

  n

  +

  n

  ′

  101

  ，如n=5678，對調(diào)數(shù)字后得n′=7856，所以F（n）=

  5678

  +

  7856

  101

  =134．
  （1）直接寫出F（2021）=

  ；
  （2）求證：對于任意一個四位數(shù)n,F（n）均為整數(shù)；
  （3）若s=3800+10a+b,t=1000b+100a+13（1≤a≤5，5≤b≤9，a、b均為整數(shù)），當(dāng)3F（t）-F（s）的值能被8整除時，求滿足條件的s的所有值．
  組卷：513引用：4難度：0.2

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• 32．如圖，在△ABC和△DCE中，∠ACB=90°，CA=CB，∠DCE=90°，CD=CE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點D在BC上時，CB=10，AE=4，則S_{四邊形ABDE}=

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)B、C、E三點共線時，D在AC上，連接BD、AE，F(xiàn)是AD的中點，過點A作AG∥BD，交BF的延長線于點G，求證：AG=AE且AG⊥AE；
  （3）如圖3，B、C、E三點共線，且∠DBE=15°，將線段AE繞點A以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時線段BE繞點E以每秒20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)180°后立即以相同速度回轉(zhuǎn)，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為t秒，當(dāng)BE回到出發(fā)時的位置時同時停止旋轉(zhuǎn)，則在轉(zhuǎn)動過程中．當(dāng)BE和AE互相平行或者垂直時，請直接寫出此時t的值．
  組卷：365引用：4難度：0.1

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