黨的二十大即將召開，各行各業(yè)的人們用拼搏奮斗凝聚起奮進新征程、建功新時代的磅礴力量，信心滿懷向未來．某商店決定對某類商品進行降價促銷活動．已知進價為每件6元，平時以單價12元的價格售出一天可賣80件．根據(jù)調(diào)查單價每降低1元，每天可多售出40件；設(shè)商品售價x元（售價不低于進價，x為正整數(shù)），這批商品的日利潤為y元（利潤=售價-成本），請解決以下問題：
（1）當商品的售價x為多少元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為多少？
（2）當日利潤達到280元時，求x的值．
（3）若商店每賣一件就捐m元（m＞0）給希望小學(xué)，該店發(fā)現(xiàn)售價為11元時可獲得最大日利潤，求m的取值范圍．
【答案】（1）當商品的售價x為19元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為640元；
（2）當日利潤達到280元時x=7；
（3）m的取值范圍為1＜m＜3．
（2）當日利潤達到280元時x=7；
（3）m的取值范圍為1＜m＜3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：3難度：0.4
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（2）要想使花圃的面積最大、AB邊的長應(yīng)為多少米？最大面積為多少平方米？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：365引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，某橋拱截面可視為拋物線的一部分如圖2，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA=10m,橋拱頂點B到水面的距離是4m.
（1）按圖2所示建立平面直角坐標系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；
（2）一只竹筏徑直向橋駛來，當竹筏駛到橋拱下方時，橋下水位剛好在OA處，有名身高1.72m的工人站立在離O點1.25m處的竹筏上清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)竹筏與水面齊平）．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：216引用：5難度：0.5 -
3．北京冬奧會舉辦期間，冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民喜愛．某特許零售店“冰墩墩的銷售日益火爆．每個紀念品進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高干52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為41元時，每天可售300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現(xiàn)商家提價銷售，設(shè)每天銷售量為y個，銷售單價為x元．
（1）填空：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量x的取值范圍是 ．
（2）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：415引用：4難度：0.6