在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=2x.A1，A2為C上兩點，且A1，A2分別在第一、四象限．直線A1A2與x軸正半軸交于A3，與y負半軸交于A4．
（1）若∠A1OA2＞90°，求A3橫坐標的取值范圍；
（2）記△A1OA2的重心為G，直線A1A2，A3G的斜率分別為k1，k2，且k2=2k1．若|A1A2|=λ|A3A4|（λ∈R），證明：λ為定值．
（3）若過A1，A2作拋物線C的切線PA1，PA2，交點P在直線x=-1上，求△A1OA2面積的最小值．
?
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：40引用：1難度：0.4
相似題
-
1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ?。?/h2>|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：451引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：161引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：85引用：2難度：0.4