下面是小林設(shè)計(jì)的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如圖②，
①分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于12AC長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；
②作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；
③作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；
④連接AD，CD．
所以四邊形ABCD就是所求的矩形．
根據(jù)小林設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：OA=OCOC，OD=OB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（ 對角線互相平分的四邊形為平行四邊形對角線互相平分的四邊形為平行四邊形）（填推理依據(jù)）．
又∵∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD為矩形（ 有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形）（填推理依據(jù)）．
1
2
AC
【答案】OC；對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：69引用：2難度：0.5
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