人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷（19）
發(fā)布：2024/12/20 6:0:1
一、單選題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，且AE=CF．給出以下四個結(jié)論：其中正確的有（ ?。?br />（1）DE=DF；
（2）△DEF是等腰直角三角形；
（3）S四邊形CEDF=；12S△ABC
（4）EF2的最小值為2．組卷：920引用：4難度：0.3 -
2．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應(yīng)點C′的坐標為（ ）組卷：6313引用：97難度：0.7 -
3．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸正半軸上，B點坐標為（3，2），OB與AC交于點P，D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點，則四邊形DEFG的周長為（ ?。?/h2>組卷：51引用：2難度：0.6 -
4．如圖，菱形ABCD的對角線AC=5，BD=10，則該菱形的面積為（ ?。?/h2>組卷：422引用：13難度：0.7 -
5．如圖，在一張長方形紙條上畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，則△ABC一定是（ ?。?/h2>組卷：88引用：7難度：0.7 -
6．如圖，在?ABCD中，AB=5，分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點，直線MN交AD于點E，若△CDE的周長是12，則BC的長為（ ?。?/h2>12組卷：626引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點E，若AD=8，EC=2，則AB的長是（ ?。?/h2>組卷：111引用：2難度：0.9 -
8．對角線相等且互相平分的四邊形一定是（ ?。?/h2>
組卷：75引用：8難度：0.9 -
9．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=
cm,則AB邊上的中線為（ ?。?/h2>3組卷：597引用：8難度：0.7
三、解答題
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26．下面是小林設(shè)計的“利用直角三角形作矩形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如圖②，
①分別以點A、C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點E、F；12AC
②作直線EF，直線EF交AC于點O；
③作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；
④連接AD，CD．
所以四邊形ABCD就是所求的矩形．
根據(jù)小林設(shè)計的尺規(guī)作圖過程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：OA=，OD=OB，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（ ）（填推理依據(jù)）．
又∵∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD為矩形（ ）（填推理依據(jù)）．組卷：45引用：2難度：0.5 -
27．閱讀理解題．
定義：如果四邊形的某條對角線平分一組對角，那么把這條對角線叫做“美妙線”，該四邊形叫做“美妙四邊形”．
如圖，在四邊形ABDC中，對角線BC平分∠ACD和∠ABD，那么對角線BC叫“美妙線”，四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”．
問題：
（1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四邊形”的有個；
（2）四邊形ABCD是“美妙四邊形”，AB=3+，∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．（畫出圖形并寫出解答過程）3組卷：649引用：3難度：0.4