如圖，∠1=60°，∠2=60°，∠3=120°．
試說明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：
∵∠1=60°，∠2=60°（已知）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴DEDE∥BCBC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∵AB，DE相交，
∴∠4=∠1=60°
∵∠3=120°
∴∠3+∠4=180°
∴DFDF∥ABAB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】DE；BC；同位角相等，兩直線平行；DF；AB；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：279引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠BAC=∠DCA．
證明：∵=∠2，2+∠1=180°，∴+∠1=180°．
∴∥BC（）．
∴=∠B（）．
∵∠B=∠3，
∴∠3=（）．
∴∥CD（）．
∴∠BAC=∠DCA．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：206引用：2難度：0.8 -
2．完成下面的推理過程．
如圖，已知DE∥BC，F(xiàn)G⊥AB，CD⊥AB，可推理得∠1=∠3．理由如下：
∵DE∥BC（ ）
∴∠1=∠2（ ）
∵FG⊥AB，CD⊥AB
∴∠GFB=90°，∠CDB=90°（垂直的定義）．
∴∠GFB=∠CDB（等量代換）
∴FG∥（ ）
∴∠=∠3（ ）
∴∠1=∠3（ ）發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：35引用：2難度：0.7 -
3．“公路村村通”的政策讓公路修到了山里，蜿蜒的盤山公路溝通了山里與外面的世界．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師把山路抽象成圖1所示的樣子，并提出了以下問題：
如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB、CD之間．求證：∠DEB+∠B-∠D=180°．
小賢的解法如下：
解：如圖1，過點(diǎn)E作EF∥AB．
因?yàn)锳B∥CD，所以EF∥CD．
因?yàn)锳B∥EF，所以∠B+∠BEF=180°．
因?yàn)镋F∥CD，所以∠D=∠DEF（根據(jù)1），
所以∠DEB=∠B+∠BEF-∠B+∠DEF=180°-∠B+∠D，
即∠DEB+∠B-∠D=180°．
（1）材料中的根據(jù)1是指 ．
（2）若把圖1變?yōu)閳D2，其中AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度數(shù)．
（3）如圖3，AB∥CD，M是∠CDE內(nèi)部一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)MD與BN交于點(diǎn)N，∠CDM=14∠CDE，且BN∥DE．已知∠CDM=α（0°＜α＜11°），則∠NMB的度數(shù)為 （用含α的式子表示）．∠NBM=12∠ABE
發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：115引用：1難度：0.6