某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí)，y=55；x=45時(shí)，y=75．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W（元），試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：1難度：0.7
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1．某禮品店要制作一批長(zhǎng)方體包裝盒，材料是邊長(zhǎng)為60cm的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個(gè)角處各切去一個(gè)邊長(zhǎng)是xcm的正方形，然后在余下兩個(gè)角處各切去一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為30cm、xcm的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體包裝盒．
（1）求包裝盒的容積V（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為多少時(shí)，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：2引用：1難度：0.5 -
2．某城市2018年底人口總數(shù)為50萬(wàn)，綠化面積為35萬(wàn)平方米.假定今后每年人口總數(shù)比上-年增加1.5萬(wàn)，每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%，并且每年均損失0.1萬(wàn)平方米的綠化面積（不考慮其他因素）．
（l）到哪一年年底，該城市人口總數(shù)達(dá)到60萬(wàn)（精確到1年）？
（2）假如在人口總數(shù)達(dá)到60萬(wàn)并保持平穩(wěn)、不增不減的情況下，到哪一年年底，該城市人均綠化面積達(dá)到0.9平方米（精確到1年）？發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：23引用：2難度：0.5 -
3．某書(shū)店主要銷售中職類教輔資料，現(xiàn)有一款2023版中職數(shù)學(xué)教輔資料，進(jìn)價(jià)為每本14元，出版社規(guī)定該資料的售價(jià)不能低于進(jìn)價(jià)．書(shū)店老板將該教輔資料的售價(jià)定為每本26元進(jìn)行銷售，每月可實(shí)出80本．銷售主管小張發(fā)現(xiàn)：該教輔資料的售價(jià)每降價(jià)1元，每月的銷量將增加10本．則該款教輔資料定價(jià)為
元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大．發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：10引用：1難度：0.7