如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．
（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長．
【考點】切線的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：945引用：71難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連接CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：2603引用：72難度：0.5 -
2．如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：3281引用：65難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長AB交過點C的直線于點P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長．發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：598引用：58難度：0.5
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