【定義1】如圖1所示，像∠APB這樣頂點在圓外，兩邊和圓相交的角叫圓外角；
【定義2】站在某一位置觀察測物體時，視線范圍所成的角度稱為視角，如圖2，在M和N點對矩形ABCD觀測，會有不同的視角．
【判斷】如圖3，連接BC，∠APB ＜＜∠ACB．（＞，＜，=）
【問題解決】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，0），B（3，0），直線l：y=3x+5，P為直線l上一點，連接PA，PB，求∠APB的最大值．
【拓展應(yīng)用】學(xué)校計劃組織學(xué)生春游，一條北偏東45°走向的路上經(jīng)過紫色大廈時，小明發(fā)現(xiàn)在觀察紫色大廈時的最大視角為45°，小明認(rèn)為，可以通過將公路和建筑物放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，可以計算出此時公路距離紫色大廈的最近距離AM的長度．請你協(xié)助小明完成計算，直接寫出答案．
?
A
（
-
3
，
0
）
B
（
3
，
0
）
l
：
y
=
3
x
+
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】＜
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：615引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
分別與x軸、y軸交于點A點和B點，過O點作OD⊥AB于D點，以O(shè)D為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點在x軸的正半軸上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B點的坐標(biāo)，以及OD的長；
（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個單位的長度平移，移動的時間為t（s），同時點P從E出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著折線ED-DF運(yùn)動（如圖2所示），當(dāng)P點到F點停止，△DEF也隨之停止．
①t=（s）時，直線l恰好經(jīng)過等邊△EDF其中一條邊的中點；
②當(dāng)點P在線段DE上運(yùn)動，若DM=2PM，求t的值；
③當(dāng)點P在線段DF上運(yùn)動時，若△PMN的面積為，求出t的值．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：471引用：2難度：0.2 -
2．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，0），點B（0，3），點O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點時，求E點的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時，求E點坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時，求P點坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3 -
3．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1
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