2023年廣東省深圳高級中學中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．梯形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 2．

  3

  8

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 3．“無風才到地，有風還滿空．緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”，據(jù)測定柳絮纖維的直徑約為0.0000114m,將數(shù)據(jù)0.0000114用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．114×10-4

  B．0.114×10-4

  C．1.14×10-4

  D．1.14×10-5
  組卷：184引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某學校九年級（1）班六名同學定點投籃測試，每人投籃5次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：4，2，3，4，3，2．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．3，4

  B．3，3

  C．4，3

  D．4，4
  組卷：139引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程（a-2）x²+ax+1=0（a≠2）的實數(shù)根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不同實數(shù)根	B．有兩個相同實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．不能確定
  組卷：364引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系，一次函數(shù)y₁=kx+b與

  y

  2

  =

  m

  x

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的函數(shù)圖象交于A（-2，a）和B（1，b）兩點，當y₁＜y₂時，x的取值范圍為（　　）

  A．x＜-2或x＞1	B．-2＜x＜1
  C．x＜-2或0＜x＜1	D．-2＜x＜0或x＞1
  組卷：771引用：3難度：0.7

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• 7．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．三點可以確定一個圓

  C．全等三角形的對應邊上中線相等

  D．正n邊形外角和為360°
  組卷：222引用：2難度：0.7

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三、解答題（16題5分，17題，6分，18題7分，19題9分，20題8分，21題10分，22題10分）

• 21．如圖1，點A（0，8）、點B（2，a）在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點B．
  
  （1）求a和k的值；
  （2）將線段AB向右平移m個單位長度（m＞0），得到對應線段CD，連接AC、BD．
  ①如圖2，當m=3時，過D作DF⊥x軸于點F，交反比例函數(shù)圖象于點E，求

  DE

  EF

  的值；
  ②在線段AB運動過程中，連接BC，若△BCD是以BC為腰的等腰三角形，求所有滿足條件的m的值．
  組卷：6627引用：11難度：0.4

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• 22．【定義1】如圖1所示，像∠APB這樣頂點在圓外，兩邊和圓相交的角叫圓外角；
  【定義2】站在某一位置觀察測物體時，視線范圍所成的角度稱為視角，如圖2，在M和N點對矩形ABCD觀測，會有不同的視角．
  【判斷】如圖3，連接BC，∠APB

  ∠ACB．（＞，＜，=）
  【問題解決】如圖4，在平面直角坐標系中，

  A

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，直線

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  +

  5

  ，P為直線l上一點，連接PA，PB，求∠APB的最大值．
  【拓展應用】學校計劃組織學生春游，一條北偏東45°走向的路上經(jīng)過紫色大廈時，小明發(fā)現(xiàn)在觀察紫色大廈時的最大視角為45°，小明認為，可以通過將公路和建筑物放在如圖所示的平面直角坐標系中，可以計算出此時公路距離紫色大廈的最近距離AM的長度．請你協(xié)助小明完成計算，直接寫出答案．
  ?
  組卷：614引用：1難度：0.1

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