已知函數
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
1
-
|
x
+
2
|
．
（1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，求實數m的最大值M；
（2）在（1）的條件下，若正實數a,b滿足3a²+b²=M，證明：3a+b≤4．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：140引用：2難度：0.3

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1．已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為4．
（1）求a+b的值；
（2）求
1
4
a
2
+
1
9
b
2
的最小值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：8難度：0.3
解析
2．已知a,b,c均大于1，log_a3+log_b9+log_c27=12，則ab²c³的最小值為（　?。?/h2>
A．243 B．27 C．81 D．9
發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：13難度：0.6
解析
3．設不等式|x+1|＞a（a∈N^*）的解集為A，且
3
2
∈
A
，
1
2
?
A
．
（1）求a的值；
（2）若m、n、s為正實數，且
m
+
n
+
2
s
=
a
，求m²+n²+s²的最小值．
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：40引用：7難度：0.6
解析

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已知函數f（x）=x2-2x+1-|x+2|．（1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，求實數m的最大值M；（2）在（1）的條件下，若正實數a,b滿足3a2+b2=M，證明：3a+b≤4．