在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：
以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′），并回答下列問題：
∠ABC=30°30°，∠A′BC=90°90°，OA+OB+OC=77．
3
7
7
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．
【答案】30°；90°；
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2351引用：53難度：0.3
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1．如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）請按要求畫圖：
①畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；
②畫出△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．
（2）請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：1841引用：61難度：0.7 -
2．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：2249引用：65難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（-1，4），將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′OB′；
（2）寫出點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出點(diǎn)B到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路徑長；
（4）用直尺和圓規(guī)作出△A′OB′的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：184引用：52難度：0.5