如圖，x軸上點(diǎn)A（-3.0）、B（1，0），點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，AC⊥BC，
（1）求AC的解析式和△ABC的面積；
（2）如圖1，已知點(diǎn)Q（0，3），點(diǎn)K是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BQ、BK．當(dāng)點(diǎn)K使得△BQK周長最小時(shí)，請(qǐng)求出△BQK周長的最小值和此時(shí)點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（3）如圖2，線段AC水平向右平移得線段FE（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E），將△ACF沿CF翻折得△CFA'，連接A'E，是否存在點(diǎn)F，使得△CEA'是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.5
相似題
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1．深化理解：
如圖1，已知直線l：y=x-3與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，34
（1）求AB的長；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM的最短長度．
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）如圖2，已知直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB．則△PAB面積的最小值與最大值之和是．34
（2）已知一次函數(shù)y=x+b與y=43x+1的圖象之間的距離等于3，則b的值是．43
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：391引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=35
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：1249引用：3難度：0.1 -
3．已知：一次函數(shù)l1：y=
x+433和l2：y=-3x+63交于點(diǎn)A，它們分別與x軸交于B、C點(diǎn)，l2交y軸于點(diǎn)H，∠ACB=60°．3
（1）如圖1：求△ABC的面積
（2）如圖2：CD為∠ACB的角平分線，M為OC中點(diǎn)，N為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如圖3：點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP；射線BP與直線CH交于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQH為等腰三角形時(shí)，求△PQH的面積．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：107引用：1難度：0.1