已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DF∥CA，∠FDE=∠A；
（1）求證：DE∥BA．
（2）若∠BFD=∠BDF=2∠EDC，求∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）36°．
（2）36°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2767引用：17難度：0.6
相似題
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1．如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，MD∥BC，∠1=∠2．
求證：（1）BD∥EF；
（2）∠AMD=∠AGF．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：120引用：4難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AF⊥CE于點(diǎn)O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求證：AB∥CD．
請(qǐng)?zhí)羁眨C明：∵AF⊥CE（已知）
∴∠AOE=90°（ ）
又，∵∠1=∠B（已知）
∴（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AFB=∠AOE（ ）
∴∠AFB=90°（ ）
又，∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定義）
∴∠AFC+∠2=（ ）°
又∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠A=∠AFC（ ）
∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：1786引用：8難度：0.6 -
3．如圖，已知AB∥CD，射線AH交BC于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)D，從D點(diǎn)引一條射線DE，若∠1=∠2，求證：∠B+∠CDE=180°．
證明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFD（ ），
∴∠BFD=（ ），
∴BC∥DE（ ），
∴∠C+=180°（ ），
又∵AB∥CD（已知），
∴∠B=（ ），
∴∠B+∠CDE=180°．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：228引用：2難度：0.6