解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一個(gè)不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過(guò)程．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=1x（x＞0）的圖象上，連接OA，AC，滿足AC=2OA，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)C分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)組成四邊形ABCD，直線CD交x軸于點(diǎn)F，作射線OD，交AC于點(diǎn)E．
（1）①四邊形ABCD的形狀是 矩形矩形；
②點(diǎn)B是否在射線OD上？試說(shuō)明理由；
（2）求證：∠AOF=3∠DOF；
（3）若A（1，1），過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線l,在l上存在點(diǎn)Q，使原點(diǎn)O關(guān)于直線AQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O′恰好在四邊形ABCD的對(duì)角線所在直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】矩形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：388引用：1難度：0.2
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1．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函數(shù)y=的圖象過(guò)頂點(diǎn)A、B．kx
（1）求k的值；
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（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
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