如圖所示，AD∥BC，∠BAD=90°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過C作CF⊥BE于點(diǎn)F．
（1）線段BF與圖中哪條線段相等？寫出來并加以證明：
（2）若AB=8，BC=10，P從E沿射線ED方向運(yùn)動，Q從C出發(fā)沿射線CB方向運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)且速度均為每秒1個單位．
①求出當(dāng)t為何值時，四邊形EPCQ是矩形；
②求出當(dāng)t為何值時，四邊形EPCQ是菱形．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）BF=AE．證明見解析；
（2）①4；②10．
（2）①4；②10．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：109引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動，求P點(diǎn)運(yùn)動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸．y軸上，且OA，OC的長滿足|OA-2|+（OC-4）2=0．
（1）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在B′處，線段AB′與x軸交于點(diǎn)D，求CD的長；
（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A，D，C，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：109引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動到C點(diǎn)返回，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)D時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間t（秒）．
（1）求DQ、PC的代數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
（3）當(dāng)0＜t＜10.5時，是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：243引用：5難度：0.2