如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為16，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，點(diǎn)P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x,△APD的面積為y.
（1）如圖2，當(dāng)x=4時(shí)，y=3232；如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=128128；
（2）當(dāng)y=24時(shí)，求x的值；
（3）若點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)且CE=6，連接DE．
①在正方形的邊上是否存在一點(diǎn)P，使得△DCE與△BCP全等？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PBE為等腰三角形，求出此時(shí)x的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】32；128
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/11 12:0:1組卷：294引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，O是AC的中點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)H，作CF⊥BE于點(diǎn)F，AG⊥BE于點(diǎn)G，連接OF．
（1）求證：AG=BF；
（2）請(qǐng)找出線段FG與OF的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）證明：FH2+HG2=2OH2．發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：163引用：1難度：0.3 -
2．閱讀理解
材料一：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質(zhì)：
梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．
如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)
∴EF∥AD∥BC
EF=（AD+BC）12
材料二：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖（2）：在△ABC中：
∵E是AB的中點(diǎn)，EF∥BC
∴F是AC的中點(diǎn)
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解答下列問(wèn)題．
如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∠DBC=30°
（1）求證：EF=AC；
（2）若OD=3，OC=5，求MN的長(zhǎng)．3
發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：635引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a,0），（b,0），且a,b滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．a=b-3+3-b-1
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和四邊形ABDC的面積S面積ABDC．
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC，
若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：①的值不變，②∠DCP+∠BOP∠CPO的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值．∠DCP+∠CPO∠BOP發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：126引用：1難度：0.4