閱讀理解
材料一：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質(zhì)：
梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．
如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中點(diǎn)
∴EF∥AD∥BC
EF=12（AD+BC）
材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖（2）：在△ABC中：
∵E是AB的中點(diǎn)，EF∥BC
∴F是AC的中點(diǎn)
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解答下列問題．
如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∠DBC=30°
（1）求證：EF=AC；
（2）若OD=33，OC=5，求MN的長(zhǎng)．
1
2
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：624引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：866引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接DE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接OF交CD于點(diǎn)G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點(diǎn)D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4 -
3．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為S（單位：cm 2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖2把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：290引用：2難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~