如圖，矩形ABCD中，AB=23，BC=4，連結(jié)對(duì)角線AC，E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF，作點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)C′，連結(jié)C′E，C′F，若△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的14，則BF=23-723-7．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：1667引用：8難度：0.1
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1．正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E是其邊上的一點(diǎn)，以AE為對(duì)角線作矩形AHEG（點(diǎn)A、H、E、G按順時(shí)針排列），且tan∠HAE=2．
（1）如圖1，若AB與HE交于點(diǎn)M，當(dāng)△AHM≌△EBM時(shí)，求證：EA平分∠BEG；
（2）當(dāng)點(diǎn)G落在正方形的邊上時(shí)，求AE的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接BG，求BG?CE的最大值．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：203引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠D=45°，AB=BC=2cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→D→A的房移動(dòng)到A點(diǎn)（含端點(diǎn)B和點(diǎn)A），設(shè)Q點(diǎn)經(jīng)過的路程為x cm,Q經(jīng)過的路線與AQ，AB圍成的封閉圖形面積為
．若點(diǎn)P是射線CD上一點(diǎn)，且y1cm2，連接AP、AC，記CP=6x．s△ACP=y2cm2
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（1）求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）在x的取值范圍內(nèi)畫出y1，y2的圖象；
（3）寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：y1的一條性質(zhì) ；
（4）結(jié)合y1，y2的函數(shù)圖象，求出y1≥y2時(shí)，x的取值范圍．（結(jié)果保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：158引用：1難度：0.3 -
3．問題提出：（1）如圖1，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且CD=2BD=4，DE⊥BC于D，DF⊥AC于F，則四邊形AEDF的面積為 ；
問題探究：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且tanB=2，∠C=90°，BC=7，DC=5，則四邊形ABCD的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
問題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD規(guī)劃為園林綠化區(qū)，綠化區(qū)要求∠B=∠D，∠C=60°，BC=60米，AD=2AB，為讓游人有更好的觀賞體驗(yàn)，要求綠化區(qū)的面積近可能的大，請(qǐng)問能否設(shè)計(jì)出符合要求的綠化區(qū)？若能請(qǐng)求出綠化區(qū)的最大面積，若不能請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：228引用：1難度：0.1
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