數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們用矩形紙片折疊作特殊的角.操作如下:
操作一:對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;
操作二:再一次折疊紙片,使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BM,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,把紙片展平,連接MN,BN.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)N落在EF上,直接寫出BM和MN的數(shù)量關(guān)系.
(2)如圖2,當(dāng)AB=BC時(shí),延長(zhǎng)MN交CD于點(diǎn)P.
①求證:點(diǎn)P在∠NBC的平分線上;
②若AB=8cm,CP=3cm,求AM的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:106引用:2難度:0.5
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1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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