如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=90°，BC=8，AB=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒13個(gè)單位長度的速度沿矩形對角線BD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PA．作點(diǎn)B關(guān)于AP的對稱點(diǎn)為B'，連結(jié)B'P、B'A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）線段BD的長度為 1010；
（2）當(dāng)點(diǎn)B'落在△BCD的內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)A、B'、C三點(diǎn)共線時(shí)，求t的值；
（4）當(dāng)AB'與矩形的對角線垂直時(shí)，直接寫出t的值．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：73引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線CF⊥BE于點(diǎn)F，連結(jié)AF．
（1）如圖1，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到邊CD的中點(diǎn)，求證：AF=AB；
（2）如圖2，△AFB的外接圓交BC于點(diǎn)G，連結(jié)FG，求證：△CFG∽△BFA；
（3）如圖3，已知正方形ABCD的邊長為2，設(shè)CE=x,用y表示△AFB與△CFB的面積之和，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其最大值．
發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：108引用：1難度：0.3 -
2．問題與情境：如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．
[猜想證明]（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
[解決問題]（2）如圖2，若AD=DE，且正方形的邊長為，求CF的長．5
發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：48引用：2難度：0.4 -
3．小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后，進(jìn)一步開展探究活動(dòng)：將一個(gè)矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD．
[探究1]如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)C′恰好在DB延長線上．若AB=1，求BC的長．
[探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過點(diǎn)D′作D′M∥AC′交BD于點(diǎn)M．線段D′M與DM相等嗎？請說明理由．
[探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點(diǎn)P，N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN，MN，PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/12 3:0:1組卷：3151引用：10難度：0.3