（1）【探究發(fā)現】如圖①，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點E，F．求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）【類比應用】如圖②，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點E，F，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D′，若AB=6，BC=8，求四邊形ABFE的周長；
（3）【拓展延伸】如圖③，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD，BC于點E，F，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D′，若AB=62，BC=12，∠C=45°，求EF的長．
AB
=
6
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/18 9:0:11組卷：134引用：1難度：0.4
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1406引用：10難度：0.4
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