2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團(tuán)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/18 9:0:11
一.選擇題:本大題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山,青山定不負(fù)人”一語道出“人與自然和諧共生”的至簡大道.下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:793引用:17難度:0.9 -
2.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日,這天小穎的媽媽買了3只紅豆粽和6只紅棗粽,這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同.小穎從中隨意選一個(gè),她選到紅豆粽的概率是( ?。?/h2>
A. 12B. 13C. 23D. 14組卷:69引用:1難度:0.7 -
3.已知二次函數(shù)y=-3(x-4)2-5,下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.對稱軸為x=-4 B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5) C.函數(shù)的最大值是-5 D.函數(shù)的最小值是-5 組卷:69引用:1難度:0.6 -
4.用反證法證明命題“在直角三角形中,至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí),應(yīng)假設(shè)直角三角形中( )
A.兩銳角都大于45° B.有一個(gè)銳角小于45° C.有一個(gè)銳角大于45° D.兩銳角都小于45° 組卷:2321引用:19難度:0.7 -
5.如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,且AB∥CD,則添加下列一個(gè)條件能判定四邊形ABCD是菱形的是( ?。?/h2>
A.AC=BD B.∠ADB=∠CDB C.∠ABC=∠DCB D.AD=BC 組卷:1861引用:18難度:0.5 -
6.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+a和y=-ax2+3x+3(a是常數(shù),且a≠0)的圖象可能是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:312引用:3難度:0.5 -
7.如圖,△ABC中,∠BAD=∠CAD,BE=CE,AD⊥BD,DE=
,AB=4,則AC的值為( ?。?/h2>32A.6 B. 132C.7 D.8 組卷:3664引用:7難度:0.2 -
8.已知函數(shù)y=2-(x-m)(x-n),并且a,b是方程2-(x-m)(x-n)=0的兩個(gè)根,則實(shí)數(shù)m,n,a,b的大小關(guān)系可能是( ?。?/h2>
A.m<n<b<a B.m<a<n<b C.a(chǎn)<m<b<n D.a(chǎn)<m<n<b 組卷:349引用:2難度:0.5
三、解答題:本大題有8個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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23.已知二次函數(shù)y=mx2+2mx+3,其中m≠0.
(1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,0),求二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若該二次函數(shù)圖象開口向下,當(dāng)-2≤x≤2時(shí),二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為M,最低點(diǎn)為N,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為5,求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)在二次函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),當(dāng)a≤x1<x2≤a+2時(shí),總有y1>y2,求a的取值范圍.組卷:621引用:5難度:0.2 -
24.(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①,已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)【類比應(yīng)用】如圖②,直線EF分別交矩形ABCD的邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),將矩形ABCD沿EF翻折,使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為D′,若AB=6,BC=8,求四邊形ABFE的周長;
(3)【拓展延伸】如圖③,直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),將平行四邊形ABCD沿EF翻折,使點(diǎn)C的對稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為D′,若,BC=12,∠C=45°,求EF的長.AB=62組卷:144引用:1難度:0.4