2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一.選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”一語(yǔ)道出“人與自然和諧共生”的至簡(jiǎn)大道．下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：834引用：17難度：0.9

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• 2．端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，這天小穎的媽媽買了3只紅豆粽和6只紅棗粽，這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個(gè)，她選到紅豆粽的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：69引用：1難度：0.7

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• 3．已知二次函數(shù)y=-3（x-4）²-5，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸為x=-4	B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）
  C．函數(shù)的最大值是-5	D．函數(shù)的最小值是-5
  組卷：70引用：1難度：0.6

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• 4．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)直角三角形中（　?。?/h2>

  A．兩銳角都大于45°	B．有一個(gè)銳角小于45°
  C．有一個(gè)銳角大于45°	D．兩銳角都小于45°
  組卷：2466引用：19難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，且AB∥CD，則添加下列一個(gè)條件能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠ADB=∠CDB

  C．∠ABC=∠DCB

  D．AD=BC
  組卷：1921引用：18難度：0.5

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• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+a和y=-ax²+3x+3（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC中，∠BAD=∠CAD，BE=CE，AD⊥BD，DE=

  3

  2

  ，AB=4，則AC的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 13 2

  C．7

  D．8
  組卷：3812引用：7難度：0.2

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• 8．已知函數(shù)y=2-（x-m）（x-n），并且a,b是方程2-（x-m）（x-n）=0的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)m,n,a,b的大小關(guān)系可能是（　?。?/h2>

  A．m＜n＜b＜a

  B．m＜a＜n＜b

  C．a(chǎn)＜m＜b＜n

  D．a(chǎn)＜m＜n＜b
  組卷：349引用：2難度：0.5

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三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 23．已知二次函數(shù)y=mx²+2mx+3，其中m≠0．
  （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，0），求二次函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若該二次函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為5，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）在二次函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），當(dāng)a≤x₁＜x₂≤a+2時(shí)，總有y₁＞y₂，求a的取值范圍．
  組卷：624引用：5難度：0.2

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• 24．（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）【類比應(yīng)用】如圖②，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為D′，若AB=6，BC=8，求四邊形ABFE的周長(zhǎng)；
  （3）【拓展延伸】如圖③，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為D′，若

  AB

  =

  6

  2

  ，BC=12，∠C=45°，求EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：147引用：1難度：0.4

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