已知f(x)=4x2-ax+1,g(x)=logax,其中a>0且a≠1.
(1)若?x∈R,f(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)用max{a,b}表示a,b中的最大者,設(shè)h(x)=max{f(x),g(x)}(x>0),討論h(x)零點個數(shù).
【答案】(1)(0,1)∪(1,4);
(2)當a∈(0,1)∪(1,4)時,h(x)的零點個數(shù)為0;當a=4時,h(x)的零點個數(shù)為1;當a∈(4,+∞)時,h(x)的零點個數(shù)為2.
(2)當a∈(0,1)∪(1,4)時,h(x)的零點個數(shù)為0;當a=4時,h(x)的零點個數(shù)為1;當a∈(4,+∞)時,h(x)的零點個數(shù)為2.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:203引用:3難度:0.5
相似題
-
1.已知函數(shù)f(x)=
,若關(guān)于x的方程f(x)=a有3個不同實根,則實數(shù)a取值范圍為 .xex,x≥03x-x3,x<0發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:52引用:5難度:0.5 -
2.已知a>b>0,且
,則( ?。?/h2>a1a=b1b發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:54引用:3難度:0.6 -
3.已知函數(shù)
(e為自然對數(shù)的底數(shù)),若關(guān)于x的方程f(-x)=-f(x)有且僅有四個不同的解,則實數(shù)k的取值范圍是 .f(x)=kx-e-x+k2,x<0ex(x+1),x≥0發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:73引用:10難度:0.4