已知EG平分∠BEF，且∠FGE=∠FEG．
?
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點K在AB、CD之間，連接EK、GK，GK交EF于點Q，使∠K=∠KEF+∠KGC．求證：EK平分∠AEF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段EF上取一點Ⅰ，連接IG，使∠EIG=2∠EKG，過點K作KM∥IG交EF于點L，交CD于點M，使得∠GEF-∠GKM=45°，連接KI．若LK+GI=10，三角形KIG的面積為6，求QI的長．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程；
（3）QI的長為1.2．
（2）見解析過程；
（3）QI的長為1.2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上一動點．
（1）如圖①，若BC=，∠CAD=15°，求BD的長；23
（2）如圖②，D是BC邊的中點，E是BA延長線上一點，連接CE，過點A作AF⊥CE于點F，過點B作BG⊥AF交FA延長線于點G，連接DG．請猜想BG、CF、DG的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若AB=，M是△ABC內(nèi)部一點，當(dāng)CM+AM+2BM取得最小值時，請直接寫出△ABM的面積．2
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：476引用：3難度：0.1 -
2．如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點E在△ABC內(nèi)，延長DE交BC于點F，求證：點F是BC中點；
（3）△ABC為等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，∠APB=120°，AP=2，BP=4，求CP的長．
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：414引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點A（0，a），B（b,0），C（0，c），a,b,c滿足（a-8）2+|2b-12|=-
，c+2
（1）直接寫出點A，B，C的坐標(biāo)及△ABC的面積；
（2）如圖2，過點C作直線l∥AB，已知D（m,n）是l上的一點且滿足4m+3n=-6，且S△ACD≤，求n的取值范圍；152
（3）如圖3，M（x,y）是線段AB上一點，
①求x,y之間的關(guān)系；
②若點N向左平移2x個單位，且S△BCN=21，求點M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：38引用：1難度：0.2