已知函數(shù)f（x）=ax+bx2+1是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（12）=45．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若f（t2-1）＜-f（t）恒成立，求t的取值范圍．
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
1
f
（
1
2
）
=
4
5
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)解析式的求解及常用方法；由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)；函數(shù)的奇偶性；奇偶性與單調(diào)性的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：139引用：4難度：0.4
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（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿足，且對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k,使對(duì)任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：79引用：2難度：0.5
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