在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE．且∠ABC=∠ADE=α，點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°．
（1）如圖①，當(dāng)α=60°時(shí)，線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為BD=CEBD=CE，線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系為EA2=BE2+EC2EA2=BE2+EC2；
（2）如圖②，當(dāng)α=90°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，若BC=25，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BDE的面積．
5
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】BD=CE；EA2=BE2+EC2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3049引用：3難度：0.1
相似題
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1．在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)（不與A、D重合），連接EB、EC．
將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF，使點(diǎn)F落在BA的延長(zhǎng)線上，在圖1中補(bǔ)全圖形：
（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）探究線段AC，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）將線段EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與邊AB交于點(diǎn)H，連接CH，若AB=5，當(dāng)AE=BH時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出CH+CE的最小值．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：470引用：5難度：0.1 -
2．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：
①的值為 ；ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 ．
（2）類(lèi)比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；ACBD
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．7
發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5821引用：33難度：0.1 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸的負(fù)半軸上，∠ACB=90°，且AC=BC．BC交y軸于點(diǎn)D、AB交x軸于點(diǎn)E，若AD平分∠BAC，則線段AD，OC，OD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．發(fā)布：2024/12/13 20:30:3組卷：345引用：2難度：0.3
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