如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．
（1）求證：ED∥AB；
（2）過(guò)D作DF⊥OD，判斷DF與OC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）∠COD的平分線OG交DE于點(diǎn)G，若∠OGD=70°，求∠1的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）DF∥OC，理由見(jiàn)解析；
（3）25°．
（2）DF∥OC，理由見(jiàn)解析；
（3）25°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：64引用：2難度：0.5
相似題
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1．請(qǐng)把推理過(guò)程補(bǔ)充完整：
如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4．
證明：∵∠1=∠2（依據(jù)1：）；
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴∥（依據(jù)2：）；
∴∠CDE+=180°（依據(jù)3：）；
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C；
∴AB∥CD（依據(jù)4：）；
∴∠A=∠4（依據(jù)5：）．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：65引用：1難度：0.6 -
2．已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.8 -
3．完成下面的證明：
如圖，已知∠1、∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，
求證：∠AED=∠ACB．
證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 （）
∴AB∥EF（）
∴∠3=（）
又∠3=∠B
∴∠B=（）
∴DE∥BC （）
∴∠AED=∠ACB （）發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：766引用：9難度：0.6