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在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中,老師給出了下表:
 m 4
 n 1 1 2 3 …
 a22+12 32+12   32+22 42+32  
 b 41224 
 c22-12  32-12  32-22   42-32 
其中m、n為正整數(shù),且m>n.
(1)觀察表格,當(dāng)m=2,n=1時(shí),此時(shí)對(duì)應(yīng)的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長(zhǎng)?說(shuō)明你的理由.
(2)探究a,b,c與m、n之間的關(guān)系并用含m、n的代數(shù)式表示:a=
m2+n2
m2+n2
,b=
2mn
2mn
,c=
m2-n2
m2-n2

(3)以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是否一定為直角三角形?如果是,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不是,請(qǐng)舉出反例.

【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理
【答案】m2+n2;2mn;m2-n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1544引用:8難度:0.3
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