人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷(8)
發(fā)布:2024/12/24 9:0:3
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.下列各組數(shù)中,不是勾股數(shù)的為( ?。?/h2>
組卷:514引用:3難度:0.5 -
2.若△ABC滿足下列條件,則能判斷其為直角三角形的選項有( )個.
(1)∠A=∠B-∠C.(2)∠A:∠B:∠C=1:1:2.(3)a:b:c=1:1:2.(4)b2=a2-c2組卷:678引用:2難度:0.7 -
3.下列三角形一定不是直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:309引用:7難度:0.7 -
4.一直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊與斜邊長的和是49cm,則斜邊的長( )
組卷:476引用:18難度:0.7 -
5.如圖:在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,則CE2+CF2等于( )
組卷:9101引用:49難度:0.9 -
6.若△ABC的三邊長a、b、c滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50,那么△ABC是( ?。?/h2>
組卷:1170引用:13難度:0.6 -
7.已知一個直角三角形的兩邊長分別為1和2,則第三邊長是( ?。?/h2>
組卷:348引用:12難度:0.9
三、解答題(共66分)
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21.如圖,已知AD為△ABC的中線,延長AD,分別過點B,C作BE⊥AD,CF⊥AD.
(1)求證:△BED≌△CFD.
(2)若∠EAC=45°,AF=12,DC=13,求EF的長.組卷:1625引用:5難度:0.3 -
22.在一次“構造勾股數(shù)”的探究性學習中,老師給出了下表:
其中m、n為正整數(shù),且m>n.m 2 3 3 4 … n 1 1 2 3 … a 22+12 32+12 32+22 42+32 … b 4 6 12 24 … c 22-12 32-12 32-22 42-32 …
(1)觀察表格,當m=2,n=1時,此時對應的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長?說明你的理由.
(2)探究a,b,c與m、n之間的關系并用含m、n的代數(shù)式表示:a=
(3)以a,b,c為邊長的三角形是否一定為直角三角形?如果是,請說明理由;如果不是,請舉出反例.組卷:1544引用:8難度:0.3