△ABC中，∠B=90°，AB=10cm,BC=12cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，兩點停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）填空：BQ=2t2t，PB=10-t10-t（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于10cm？
（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于9cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】2t；10-t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：83引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（0，m），直線l是過點M且垂直于y軸的直線，點P（a,b）關(guān)于直線l的軸對稱點Q，連接PQ，過Q作垂直于y軸的直線與射線PM交于點P′則P′稱為P點的M中心對稱點．
（1）如圖1，當(dāng)m=1，P（2，3）時Q點坐標(biāo)為 ，P′點坐標(biāo)為 ；
（2）若P點的M中心對稱點為P′（-1，3），∠QP′M=45°，則m=，P點的坐標(biāo)為 ；
（3）在（1）中，在△PQP′內(nèi)部（不含邊界）存在點N，使點N到PQ和P′Q的距離相等，則N點橫坐標(biāo)n的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：225引用：2難度：0.1 -
2．定義：在任意△ABC中，如果一個內(nèi)角度數(shù)的2倍與另一個內(nèi)角度數(shù)的和為90°，那么稱此三角形為“倍角互余三角形．
【基礎(chǔ)鞏固】（1）若△ABC是“倍角互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=°；
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為線段BC上一點，若∠CAD與∠CAB互余．求證：△ABD是“倍角互余三角形”；
【拓展提高】（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，試問在邊BC上是否存在點E，使得△ABE是“倍角互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：338引用：1難度：0.1 -
3．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點M和圖形G，給出如下定義：點N為圖形G上任意一點，當(dāng)點P是線段MN的中點時，稱點P是點M和圖形G的“中立點”．
（1）已知點A（4，0），若點P是點A和原點的中立點，則點P的坐標(biāo)為 ；
（2）已知點B（-2，3），C（1，3），D（-2，0）．
①連接BC，求點D和線段BC的中立點E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍；
②點F為第一、三象限角平分線上的一點，在△BCD的邊上存在點F和△BCD的中立點，直接寫出點F的橫坐標(biāo)xF的取值范圍．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：275引用：1難度：0.4