2022-2023學年內蒙古包頭市東河區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應題目答案標號涂黑．

• 1．以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1818引用：20難度：0.8

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  1

  3

  ，則

  3

  a

  -

  2

  c

  +

  e

  3

  b

  -

  2

  d

  +

  f

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C．1.5

  D．3
  組卷：2135引用：7難度：0.7

  解析

• 3．某校開展了學習二十大精神的知識競賽活動，在獲得一等獎的學生中，有3名女學生，1名男學生，則從這4名學生中隨機抽取1名學生，恰好抽到女學生的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 3
  組卷：67引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．有一個角等于105°的兩個等腰三角形相似

  B．兩個菱形一定相似

  C．有一個角等于45°的兩個等腰三角形相似

  D．相似三角形一定不是全等三角形
  組卷：1221引用：5難度：0.5

  解析

• 5．一元二次方程x²-16x-1=0，配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=1

  B．（x-4）2=17

  C．（x-8）2=1

  D．（x-8）2=65
  組卷：144引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某學校要種植一塊面積為100m²的長方形草坪，要求兩邊長均不小于5m,則草坪的一邊長為y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2596引用：28難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6168引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對角線交點O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為4cm,∠B=60°，那么EF為（　?。?/h2>

  A． 4 3 cm

  B．2cm

  C． 2 3 cm

  D．1cm
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共有6小題，共66分．請將必要的文字說明、計算過程或說理過程寫在答題卡的對應位置．

• 23．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b（k₁≠0）的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-2，1），點B的坐標為（1，n）．
  （1）求這兩個函數(shù)的表達式；
  （2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足

  k

  1

  x

  +

  b

  ＞

  k

  2

  x

  的取值范圍；
  （3）求△ABO的面積；
  （4）點P在x軸上，當△PAO為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：392引用：3難度：0.5

  解析

• 24．在四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  （3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  成立？并證明你的結論．
  組卷：273引用：4難度：0.1

  解析