（1）[問題探究]如圖1，在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DM上，且EG⊥FH．試猜想EGFH的值，并證明你的猜想．
（2）[知識遷移]如圖2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．則求EGFH的值（用含m,n的式子表示）．
（3）[拓展應(yīng)用]如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF．則CEBF=3232．
?
EG
FH
EG
FH
CE
BF
3
2
3
2
【考點】相似形綜合題．
【答案】
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：336引用：1難度：0.4
相似題
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1．【初步探究】
（1）把矩形紙片ABCD如圖①折疊，當點B的對應(yīng)點B'在MN的中點時，填空：△EB'M △B'AN（“≌”或“∽”）．
【類比探究】
（2）如圖②，當點B的對應(yīng)點B'為MN上的任意一點時，請判斷（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．
【問題解決】
（3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將△BPE沿PE折疊得到△B'PE，連接DE，DB'，當△EB'D為直角三角形時，BP的長為 ．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：834引用：9難度：0.2 -
2．已知：如圖，正方形ABCD與正方形AEFG．
（1）如圖①，求證：BG=DE；
（2）如圖②，求的值；CFBG
（3）如圖③，分別取CF、BE的中點M、N，試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：218引用：3難度：0.2 -
3．已知AD是△ABC的中線，點E是線段AD上一點，過點E作AC的平行線，過點B作AD的平行線，兩平行線交于點F，連結(jié)AF．
【方法感知】如圖①，當點E與點D重合時，易證：△AEC≌△FBE．（不需證明）
【探究應(yīng)用】如圖②，當點E與點D不重合時，求證：四邊形ACEF是平行四邊形．
【拓展延伸】如圖③，記AB與EF的交點為G，CE的延長線與AB的交點為N，且N為AB的中點．
（1）=；NGGA
（2）若CA⊥AB，BC=5時，則BF的長為 ．
發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：252引用：5難度：0.3
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