已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點E是CD的中點，過點E作CD的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
（2）試猜想∠MPB與∠FCM數(shù)量關(guān)系并證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：138引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB=AC，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD相交于點O．
（1）求證：AD=AE；
（2）試猜想：OA與BC的位置關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：252引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（0，2），BA=BC，∠ABC=90°，則點C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：250引用：4難度：0.6 -
3．在△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，點D是BC上的動點（不與點B，C重合），連接AD，過點C作CF⊥AD，垂足為E，交AB于點F，連接DF．
（1）如圖1，若∠CAD=30°，CD=8，求AE的長；
（2）如圖2，若點D是BC中點，探究CF，F(xiàn)D，AD的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/31 10:0:1組卷：157引用：1難度：0.5
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