2013年“中考寶典杯”廣東省韶關(guān)市八年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題：（每小題6分，共30分）

• 1．在函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上有三點A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜0＜y2

  B．y3＜0＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：398引用：63難度：0.9

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• 2．直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數(shù)，則此三角形的周長為（　　）

  A．120

  B．121

  C．132

  D．123
  組卷：175引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q．若BF=2，則PE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C． 3

  D．3
  組卷：145引用：38難度：0.7

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• 4．對于正數(shù)x,規(guī)定f（x）=

  1

  1

  +

  x

  ，例如：f（4）=

  1

  1

  +

  4

  =

  1

  5

  ，f（

  1

  4

  ）=

  1

  1

  +

  1

  4

  =

  4

  5

  ，則f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（

  1

  2

  ）+f（

  1

  3

  ）+…+f（

  1

  2013

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．2012

  B．2012.5

  C．2013

  D．2013.5
  組卷：328引用：2難度：0.9

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三、解答題：（第11、13小題各20分，第12、14小題各10分，共60分）

• 13．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點E是CD的中點，過點E作CD的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．
  （1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
  （2）試猜想∠MPB與∠FCM數(shù)量關(guān)系并證明．
  組卷：137引用：1難度：0.5

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• 14．設(shè)有m個正n邊形，這m個正n邊形的內(nèi)角總和度數(shù)能夠被8整除，求m+n的最小值．
  組卷：117引用：3難度：0.3

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