在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：
（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 15:0:1組卷：195引用：48難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在4×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）．當(dāng)t=時(shí)，△PQB是以PQ為腰的等腰三角形．
發(fā)布：2025/6/20 14:0:1組卷：604引用：6難度：0.8 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE∥BC，交BD的延長線于點(diǎn)E．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求證：△ADE是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/20 14:0:1組卷：2347引用：10難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)（O不與B、C重合），連接AO．作∠AOD=∠B，OD交AB于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)OD∥AC時(shí)，判斷△AOB的形狀并證明；
（2）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中，△AOD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠BDO的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：968引用：2難度：0.6