在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x0，y0），給出如下定義：若存在實數(shù)x1，x2，y1，y2使得x0-x1=x1-x2且y0-y1=y1-y2，則稱點P為以點（x1，y1）和（x2，y2）為端點的線段的等差點．
（1）若線段m的兩個端點坐標分別為（1，2）和（3，-2），則下列點是線段m等差點的有 ①④①④；（填寫序號即可）
①P1（-1，6）；
②P2（2，0）；
③P3（4，-4）；
④P?（5，-6）．
（2）點A，B都在直線y=-x上，已知點A的橫坐標為-2，M（t,0），N（t+1，1）．
①如圖1，當t=-1時，線段AB的等差點在線段MN上，求滿足條件的點B的坐標；
②如圖2，點B橫坐標為2，以AB為對角線構造正方形ACBD，在正方形ACBD的邊上（包括頂點）任取兩點連接的線段中，若線段MN上存在其中某條線段的等差點，直接寫出t的取值范圍 -7≤t≤-2或1≤t≤6-7≤t≤-2或1≤t≤6．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】①④；-7≤t≤-2或1≤t≤6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：901引用：2難度：0.2
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（2）試說明：AD⊥BO；
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（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4587引用：6難度：0.3