2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共24分，每小題3分）

• 1．要使二次根式

  x

  有意義，那么x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x≥0

  D．x≤0
  組卷：229引用：5難度：0.8

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• 2．用長(zhǎng)度相等的火柴棒首尾相連拼接直角三角形，若其中兩條直角邊分別用6根和8根火柴棒，則斜邊需用火柴棒的根數(shù)為（　　）根．

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：157引用：1難度：0.5

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• 3．下列化簡(jiǎn)正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 = 3

  B． 3 3 = 1 3

  C． - （ - 3 ） 2 = 3

  D． 12 = 2 3
  組卷：209引用：1難度：0.6

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，y₁），B（3，y₂）在函數(shù)y=-3x的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＞y2	B．y1=y2
  C．y1＜y2	D．以上都有可能
  組卷：365引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，小林在池塘外選定一點(diǎn)C，然后測(cè)量出CA，CB的中點(diǎn)D，E的距離，若DE=5m,則A，B兩點(diǎn)間的距離為（　　）

  A．5m

  B．7.5m

  C．10m

  D．15m
  組卷：134引用：1難度：0.7

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• 6．一次函數(shù)y=ax+b的自變量和函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
  

  x	0	5
  y	3	5

  則關(guān)于x的不等式ax+b＞x的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜5

  B．x＞5

  C．x＜0

  D．x＞0
  組卷：938引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，AB=12，∠A=45°，點(diǎn)D是射線AF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DC⊥AB，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)E為DB的中點(diǎn)，則線段CE的長(zhǎng)的最小值為（　　）

  A．6

  B． 2 3

  C． 6

  D． 3 2
  組卷：483引用：4難度：0.6

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• 8．某校足球隊(duì)隊(duì)員年齡分布如圖所示，下面關(guān)于該隊(duì)年齡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)比16大

  B．中位數(shù)比眾數(shù)小

  C．若今年和去年的球隊(duì)成員完全一樣，則今年方差比去年大

  D．若年齡最大的選手離隊(duì)，則方差將變小
  組卷：428引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共58分，第15題6分，16-21題，每題4分，22題-24題，每題5分，25題6分，26題7分）

• 25．在正方形ABCD中，點(diǎn)E在射線BD上，點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上，CN為∠DCM的角平分線，點(diǎn)F為射線CN上一點(diǎn)，且CE=FE．
  （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，補(bǔ)全圖形，求證：2∠BEC+∠CEF=180°．
  （2）在（1）的條件下，用等式表示線段CF，DE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）若AB=4，BE=3DE，直接寫出線段CF的長(zhǎng)．
  組卷：954引用：3難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x₀，y₀），給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，y₁，y₂使得x₀-x₁=x₁-x₂且y₀-y₁=y₁-y₂，則稱點(diǎn)P為以點(diǎn)（x₁，y₁）和（x₂，y₂）為端點(diǎn)的線段的等差點(diǎn)．
  （1）若線段m的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2）和（3，-2），則下列點(diǎn)是線段m等差點(diǎn)的有

  ；（填寫序號(hào)即可）
  ①P₁（-1，6）；
  ②P₂（2，0）；
  ③P₃（4，-4）；
  ④P?（5，-6）．
  （2）點(diǎn)A，B都在直線y=-x上，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，M（t,0），N（t+1，1）．
  ①如圖1，當(dāng)t=-1時(shí)，線段AB的等差點(diǎn)在線段MN上，求滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②如圖2，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為2，以AB為對(duì)角線構(gòu)造正方形ACBD，在正方形ACBD的邊上（包括頂點(diǎn)）任取兩點(diǎn)連接的線段中，若線段MN上存在其中某條線段的等差點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍

  ．
  
  組卷：811引用：2難度：0.2

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