如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將△ABE繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
（1）試判斷四邊形BEFE'的形狀，并說明理由；
（2）若DA=DE，如圖2，請猜想線段CF與E'F的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【答案】（1）四邊形BE′FE是正方形；（2）CF=FE'．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：742引用：5難度：0.3
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1．如圖，把Rt△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△DFC，若直線DF垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，連接BF，CE，AD，且BC=2，CE=BE．下面四個結(jié)論：
①BF=；②∠CBF=45°；③∠CED=30°；④△ECD的面積為22+4，22
其中正確的結(jié)論有 ．發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：59引用：1難度：0.5 -
2．將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是（ ?。ヽm2．發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：358引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)（點(diǎn)F不與A，C重合），連接BF，過點(diǎn)A作AD⊥BF，垂足為點(diǎn)D，將線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接DE，CE．
（1）如圖1，求證：AE⊥CE；
（2）如圖2，延長ED交BC于點(diǎn)M，求證：M為BC的中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：205引用：4難度：0.7