2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市北鎮(zhèn)市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：356引用：67難度：0.9

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• 2．一元二次方程3x²=5x-1的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．5，-1

  B．-5，-1

  C．-5，1

  D．5，1
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，過矩形ABCD的頂點(diǎn)D作對角線AC垂線DE，垂足為E，AB=3，BC=4，則DE的長度為（　?。?br />?

  A．5

  B．2.5

  C．2.4

  D．1
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，以正方形ABCD各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)，得到一個(gè)新正方形EFGH，則新正方形EFGH與原正方形ABCD的相似比為（　?。?br />?

  A．1：2

  B． 1 ： 2

  C． 2 ： 1

  D．1：4
  組卷：27引用：5難度：0.6

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• 5．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的重要著作，“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何．”大意是說：已知矩形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？（1丈=10尺，尺、寸、丈不是法定計(jì)量單位）若設(shè)高是x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2-（x-6.8）2=102	B．x2+（x+6.8）2=102
  C．x2+（x-6.8）2=102	D．x2-（x+6.8）2=102
  組卷：141引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，將銳角三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B'處，然后沿EF折疊∠DAC，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折出折痕DF，沿DF剪開，則將△DEF部分展開后得到的圖形為（　?。?br />?

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．無法確定
  組卷：11引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC的延長線和邊CD上，且BE=BD，CE=CF，連接DE，BF，則∠DBF的度數(shù)為（　　）
  ?

  A．15°

  B．22.5°

  C．25°

  D．30°
  組卷：66引用：1難度：0.3

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，P是對角線BD上的一動點(diǎn)，且PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥AD于點(diǎn)N．有以下結(jié)論：①△ABC為等邊三角形；②OB=

  3

  OA；③∠MPN=60°； ④PM+PN=

  1

  2

  BD．其中正確的有（　?。﹤€(gè)．
  ?

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1256引用：10難度：0.3

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六、解答題（本大題共2個(gè)題，23題9分，24題10分，共19分）

• 23．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=70°，CE為邊BC的延長線，在∠DCE內(nèi)部作射線CM，且∠ECM=15°，過點(diǎn)D作DF⊥CM于點(diǎn)F．
  （1）求∠BDC的度數(shù)；
  （2）若DF=

  5

  ，求對角線BD的長．
  ?
  組卷：105引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
  
  （1）試判斷四邊形BEFE'的形狀，并說明理由；
  （2）若DA=DE，如圖2，請猜想線段CF與E'F的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  組卷：716引用：5難度：0.3

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