四邊形不具有穩(wěn)定性．四條邊長都確定的四邊形，當內(nèi)角的大小發(fā)生變化時，其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，使正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′，如果∠DAD′=30°，那么菱形ABC′D′與正方形ABCD的面積之比是（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．1

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：2704引用：13難度：0.5

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1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．
發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1061引用：13難度：0.3
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE=CF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若DB=10，AB=13，求平行四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1367引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，點F在?ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=
1
2
，求AC的長．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2879引用：18難度：0.7
解析

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1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．