2023年陜西省西安市閻良區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題

• 1．無理數(shù)

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C．- 2

  D．2
  組卷：484引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2a2=3a3

  B．a(chǎn)2+a3=a6

  C．2a?3a=6a

  D．（a3）2=a6
  組卷：366引用：11難度：0.7

  解析

• 4．添加下列一個條件，能使矩形ABCD成為正方形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AC⊥BD

  C．∠BAD=90°

  D．AC=BD
  組卷：742引用：8難度：0.5

  解析

• 5．四邊形不具有穩(wěn)定性．四條邊長都確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角的大小發(fā)生變化時，其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，使正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′，如果∠DAD′=30°，那么菱形ABC′D′與正方形ABCD的面積之比是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 2 2

  D．1
  組卷：2721引用：13難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x,y的方程組

  x - y = - 1

  ax - y = - 3

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 1 y = - 2

  D． x = - 2 y = 1
  組卷：4549引用：26難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D兩點(diǎn)在⊙O上，∠ACD=35°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  組卷：1215引用：12難度：0.8

  解析

• 8．下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	6	-4	-6	-4	…

  下列選項(xiàng)中，正確的是（　?。?/h2>

  A．這個函數(shù)的開口向下

  B．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)

  C．當(dāng)x＞2時，y的值隨x的增大而減小

  D．這個函數(shù)的最小值小于-6
  組卷：470引用：6難度：0.6

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三、解答題

• 25．漪汾橋是太原市首座對稱雙七拱吊橋，每個橋拱呈大小相等的拋物線型，橋拱如長虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地標(biāo)性建筑之一．如圖2所示，單個橋拱在橋面上的跨度OA=60米，在水面的跨度BC=80米，橋面距水面的垂直距離OE=7米，以橋面所在水平線為x軸，OE所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  
  （1）求橋拱所在拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
  （2）求橋拱最高點(diǎn)到水面的距離是多少米？
  組卷：616引用：3難度：0.5

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• 26．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，

  BC

  =

  6

  3

  ，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)．點(diǎn)E是射線BC上的一動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合）．點(diǎn)F在ED的延長線上，且DF=DE，DG⊥EF，垂足為點(diǎn)D，DG交邊AC于點(diǎn)G．
  （1）求證：AF∥BC；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，設(shè)AG=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
  （3）當(dāng)CE=2時，直接寫出AG的長．
  組卷：363引用：2難度：0.5

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