如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B（3，0），過C（5，0）作CD⊥x軸，交過B點(diǎn)的一次函數(shù)y=32x+b的圖象于D點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于E點(diǎn)，S△AOB=3．
（1）求反比例函數(shù)y=kx（x＞0）和一次函數(shù)y=32x+b的表達(dá)式；
（2）求DE的長．
k
x
3
2
k
x
3
2
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-；
（2）DE=．
6
x
3
2
9
2
（2）DE=
9
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：1600引用：13難度：0.6
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-3，2）、B（1，n）兩點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≤的解集．mx發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：746引用：4難度：0.6 -
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3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B（2，2）．mx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB，若△BOC的面積為3，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：197引用：8難度：0.6