如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=4
3
，∠C=30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：899引用：7難度：0.3

相似題

1．已知：如圖，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于D，DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/6/18 23:0:1組卷：135引用：1難度：0.7
解析
2．在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）計(jì)算
CE
AE
．
發(fā)布：2025/6/18 19:0:2組卷：742引用：60難度：0.5
解析
3．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，BD與過點(diǎn)C的直線相互垂直，垂足為點(diǎn)D，BD與半圓O交于點(diǎn)E，且BC平分∠DBA．
（1）求證：CD是半圓O的切線．
（2）若DC=4
3
，BE=8，求
?
AC
的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：355引用：58難度：0.5
解析

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如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）當(dāng)AB=43，∠C=30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．