已知在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
（1）如圖1，連接BD，若∠ABD=∠CBD，則AB與AD有什么位置關系，請說明理由？
（2）如圖2，若P，Q兩點分別在線段AD，DC上，且滿足PQ=AP+CQ，請猜想∠PBQ與∠ABP+∠QBC是否相等，并說明理由．
（3）如圖3，若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，且仍然滿足PQ=AP+CQ，請寫出∠PBQ與∠ADC 的數量關系，并加以說明．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1758難度：0.5
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1．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F，求證：
①△ABC≌△BAD；
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3．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5
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