已知在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
（1）如圖1，連接BD，若∠ABD=∠CBD，則AB與AD有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由？
（2）如圖2，若P，Q兩點(diǎn)分別在線段AD，DC上，且滿足PQ=AP+CQ，請(qǐng)猜想∠PBQ與∠ABP+∠QBC是否相等，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，若點(diǎn)Q在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)P在DA的延長(zhǎng)線上，且仍然滿足PQ=AP+CQ，請(qǐng)寫出∠PBQ與∠ADC 的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1806引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N．
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）如圖②，若過(guò)點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N（AM＞BN），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：966引用：11難度：0.5
解析
2．如圖，AD、BC交于點(diǎn)O，AC=BD，BC=AD．
求證：∠C=∠D．
發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：445引用：9難度：0.7
解析
3．已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．
發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：714引用：13難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，AD、BC交于點(diǎn)O，AC=BD，BC=AD．求證：∠C=∠D．