2022-2023學年遼寧省鞍山市海城市開發(fā)區(qū)實驗學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/8/15 9:0:1
一、選擇題。（共20分）
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1．觀察下列圖形，其中是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：752引用：10難度：0.9 -
2．下面分別是三根小木棒的長度，能擺成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：821引用：20難度：0.8 -
3．如圖，若△ABC≌△DEF，四個點B、E、C、F在同一直線上，BC=7，EC=5，則CF的長是（ ?。?/h2>組卷：3946引用：40難度：0.8 -
4．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：3038引用：25難度：0.7 -
5．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1009引用：148難度：0.9 -
6．△ABC中，BF、CF是角平分線，∠A=70°，則∠BFC=（ ?。?/h2>組卷：389引用：10難度：0.9 -
7．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（ ）
組卷：1222引用：47難度：0.8 -
8．一塊三角形玻璃被小紅碰碎成四塊，如圖，小紅只帶其中的兩塊去玻璃店，買了一塊和以前一樣的玻璃，你認為她帶哪兩塊去玻璃店了（ ）組卷：154引用：4難度：0.6
七、解答題。（本題12分）
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24．【問題提出】
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．組卷：283引用：13難度：0.3
八、解答題。（本題12分）
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25．已知在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
（1）如圖1，連接BD，若∠ABD=∠CBD，則AB與AD有什么位置關系，請說明理由？
（2）如圖2，若P，Q兩點分別在線段AD，DC上，且滿足PQ=AP+CQ，請猜想∠PBQ與∠ABP+∠QBC是否相等，并說明理由．
（3）如圖3，若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，且仍然滿足PQ=AP+CQ，請寫出∠PBQ與∠ADC 的數(shù)量關系，并加以說明．
組卷：1764引用：4難度：0.5