（1）如圖1，四邊形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為四邊的中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的形狀是 平行四邊形平行四邊形；
（2）將圖1中四邊形ABCD沿BD折疊，其它條件不變，得到圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由；
（3）將圖1中四邊形ABCD沿AC折疊，其它條件不變，得到圖3，（1）中的結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】平行四邊形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 4:0:3組卷：107引用：3難度：0.5
相似題
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1．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
①寫出線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系 ；
②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù) ．
（2）拓展探究：
如圖②，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖②進(jìn)行說明．
（3）問題解決
如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點(diǎn)．點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求線段OE的長的最小值．（直接寫出結(jié)果）
發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：143引用：1難度：0.1 -
2．已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
（1）如圖1．連接BD，若∠BAD=90°，求證：AD=CD．
（2）如圖2，點(diǎn)P，Q分別在線段AD，DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
（3）若點(diǎn)Q在DC的延長線上，點(diǎn)P在DA的延長線上，如圖3所示，仍然滿足PQ=AP+CQ，請(qǐng)寫出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．
發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：434引用：2難度：0.3 -
3．探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥m于點(diǎn)D，CE⊥m于點(diǎn)E，求證：△ABD≌△CAE．
應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．
求出DE、BD和CE的關(guān)系．
拓展：如圖①中，若DE=10．梯形BCED的面積 ．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：94引用：1難度：0.4