如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），直線(xiàn)l經(jīng)過(guò) B、C兩點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與該二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M，再過(guò)點(diǎn)M作y軸的垂線(xiàn)與該二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)N，當(dāng)PM=12MN時(shí)，求點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)．
1
2
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2+2x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）；
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)（1+，2-）或（2-，1+）．
（2）P點(diǎn)坐標(biāo)（1+
2
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.5
相似題
-
1．將拋物線(xiàn)y=x2-1向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為（ ）
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：3110引用：20難度：0.9 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-x-與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，點(diǎn)E的坐標(biāo)是．32發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：511引用：10難度：0.5 -
3．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象（部分）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（6，0），則二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 ．發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：67引用：1難度：0.6